有效年利率如何计算

（—）复利期间与复利期间数量

复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。

（二）有效年利率

不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率（EAR）。

假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则

100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR）

EAR＝12.5509%。

如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？

100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR）

EAR＝12.6825%。

依此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？

100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR）

EAR＝（1+12%／m）m－1。

因此，名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：

其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

（三）连续复利

当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。

在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：

FV＝PV×ert

其中，PV为现值，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e为自然对数的底数，约等于2.7182。
 

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